¿Cómo actúa la fuerza gravitatoria? ¿Cómo es que el Sol ejerce una fuerza sobre un planeta que se encuentra a miles de kilómetros de distancia? Resulta aún más sorprendente este hecho si consideramos que esa fuerza ejercida a gran distancia, a juzgar por sus efectos en el movimiento de los astros, parece tomar valores perfectamente definidos con gran precisión a cada momento. No sabemos cómo responder a esas preguntas, pero hay una idea de los físicos que resulta muy útil para tranquilizar nuestras angustias filosóficas. La idea es que el Sol y todo cuerpo con masa en realidad no están localizados en la pequeña zona en la que está comprendida su parte material, su masa, sino que hay algo no material que es también parte del Sol: el campo de fuerza gravitatoria, y esa parte está distribuida en todo el Universo. ¿Qué es este campo? En lugar de decir que es sólo una abstracción matemática, adoptamos la postura más científica que consiste en decir que tiene una realidad física perfectamente clara y bien definida; lo único que no posee, y que estamos acostumbrados a pensar que sí poseen los entes físicos, es masa. Decimos que el campo gravitatorio existe pues se manifiesta físicamente ejerciendo fuerza sobre los objetos con masa.
El estudio de la electricidad impulsó aún más la idea del campo, en este caso, el llamado campo eléctrico. A continuación se describe la notación matemática de vectores y campos vectoriales que se generaron alrededor de la electrostática y resultaron útiles para profundizar en el estudio del electromagnetismo, la mecánica de los fluidos y muchos otros temas de la física.
