Pensemos ahora en tres cuerpos que podemos llamar A, B y C. Si se miden las temperaturas de A y B con un termómetro y las lecturas son iguales, y el termómetro da también la misma lectura para los cuerpos A y C, entonces al poner en contacto diatérmico a los cuerpos B y C estarán en equilibrio térmico (en el termómetro se leerá la misma temperatura).
Se podría decir que esto es obvio, porque si tA = tB y, al mismo tiempo, tA = tC , pues se tiene que cumplir que tB = tC.
Además, A, B y C guardan una relación entre ellos al hallarse en equilibrio mediante una parte diatérmica. A esta relación le llamaremos R. Si A esta relacionado con B y A esta relacionado con C, entonces B y C también están relacionados a través de R. Cuando se cumple lo anterior, se dice que la relación R es transitiva, lo que indica que tienen una propiedad en común que, además, tiene el mismo valor. James Clerk Maxwell (1831-1879), el gran científico escocés que logró formular las leyes básicas del electromagnetismo, dice, en un libro que escribió sobre termodinámica:
Ley de la igualdad de temperaturas: cuerpos cuyas temperaturas son iguales a aquella del mismo cuerpo tienen a su vez la misma temperatura. Esta ley no es una perogrullada, sino que expresa el hecho de que si al sumergir un pedazo de hierro en una cubeta de agua está en equilibrio con el agua, y si la misma pieza de hierro, sin alterar su temperatura, se transfiere a una cubeta de aceite, y se encuentra que también se halla en equilibrio térmico con el aceite, entonces si el aceite y el agua se ponen en la misma cubeta estos estarán en equilibrio, siendo este resultado válido para cualesquiera otras sustancias. Esta ley, en consecuencia, dice mucho más que el axioma de Euclides: Cosas que son iguales a la misma cosa son iguales entre sí, y es el fundamento de toda la ciencia termométrica.
Se podría establecer inversamente: si el cuerpo A está en equilibrio térmico con B, pero también con C, entonces al poner en contacto B y C estarán a su vez en equilibrio térmico; es decir, que los tres cuerpos guardan entre sí una relación R transitiva con respecto al equilibrio térmico, y esto es así porque tienen algo en común: su temperatura.
