Los cuerpos pesan menos al estar parcial o totalmente sumergidos en el agua, sensación que prácticamente todas las personas han experimentado al estar dentro del agua. Para calcular el peso de un objeto parcial o totalmente sumergido en el agua, también llamado peso relativo o aparente, se tiene:
donde P es el peso del cuerpo fuera del agua y Fflot es la fuerza de flotación que, calculada de acuerdo con el principio de Arquímedes, es:
donde ρ es la densidad del agua y Vad es el volumen de agua desplazada; entonces, el peso relativo es menor que el peso real del cuerpo:
Considérese de nuevo un estanque con agua y dentro de ella, totalmente inmerso, un cuerpo de masa m, sobre el cual actuarán dos fuerzas verticales: su peso P, que sería su peso fuera del agua, estaría apuntando hacia abajo y el empuje vertical hacia arriba, Fflot.
A la fuerza resultante de estas dos se le conoce como peso relativo o peso en el agua Prel. Así:
pero la fuerza de flotación es igual al peso del volumen de agua desplazada.
donde ρ es la densidad del agua y V es el volumen de agua desplazada, que coincide con el del objeto sumergido. El peso del cuerpo u objeto, fuera del agua es:
donde ρ0 es la densidad del objeto y V es el volumen del mismo; entonces:
De ahí que
y de aquí puede verse que:
si ρ0> ρ entonces, Prel > 0, y el objeto se hunde.
si ρ0< ρ entonces, Prel < 0 y el objeto sube a la superficie del agua y flota.
si ρ0= ρ entonces, Prel = 0 y el objeto se queda dentro del agua, en el punto en que se deje.
