La presión que el agua en reposo (o cualquier otro fluido) ejerce sobre los cuerpos sumergidos en dicho fluido se conoce como presión hidrostática. Depende de la profundidad "h" a la que se encuentra dentro del fluido en reposo, así como de la densidad del mismo. De esta forma, la presión hidrostática no es la misma en agua que en mercurio, aun estando a la misma profundidad, debido a la densidad del líquido.
La densidad es una propiedad específica de cada cuerpo o sustancia y su magnitud se obtiene del cociente de su masa entre su volumen (figura 5).
Se denota con la letra ρ (ro) del alfabeto griego y en el Sistema Internacional de Unidades se mide en kg/m3:
El modelo matemático para la presión hidrostática se puede obtener mediante un sencillo experimento (figura 5), así como a través del siguiente y sencillo desarrollo teórico: en un tanque lleno de agua, considérese una columna cilíndrica de base "A" y altura "h" (figura 6, p. 390).
La presión que esta columna de agua ejerce sobre su base, de acuerdo con la definición de presión es:
donde ma es la masa de la columna de agua.
La definición de densidad es: ma = ρ Va, donde ρ es la densidad del agua y Va el volumen de la columna de agua.
De ahí que:
Sustituyendo el volumen, Va = A h, se tiene
por lo que finalmente
Si ρ se mide en kg/m3, g en m/s2 y "h" en metros, se obtiene que las unidades de presión son N/m2, que es igual a pascales (Pa).
Si una persona se sumerge en agua, ¿estará sujeta a la presión hidrostática o seguirá siendo afectada por la presión atmosférica? De acuerdo con el Principio de Pascal, la presión atmosférica siempre será ejercida. Para comprobarlo se pueden realizar los siguientes experimentos:
1. Se utiliza una jeringa de 60 ml con tapón, un globo que quepa holgadamente en esta jeringa y agua. Se extrae totalmente el émbolo de la jeringa, se verifica que el tapón esté firmemente apretado, se introduce luego el pequeño globo inflado en la jeringa y se coloca el émbolo sin introducirlo.
Al empujar el émbolo, el aire se comprime y se observa que el volumen del globo se reduce, pero conserva su forma (figura 7). Esto permite concluir que la presión ejercida se transmitió al aire dentro de la jeringa y al globo; además, la presión que actúa sobre el globo es perpendicular a cada punto de su superficie, pues conservó su forma y al regresar el émbolo a su posición inicial, se observa que el globo regresa a su volumen original.
Ahora se extrae totalmente el émbolo de la jeringa, se coloca firmemente el tapón, se introduce en ella el globo y se le coloca encima un pequeño lastre de plomo; ahora se llena la jeringa totalmente de agua y se coloca el émbolo, igual que antes (figura 8).
Al empujar el émbolo se observará que no puede ser introducido; prácticamente no se logra que avance y el globo, otra vez, se ve reducido en su volumen, conservando su forma. La conclusión es que la presión ejercida se transmitió al agua y al globo, actuando sobre el globo de manera perpendicular en cada punto de su superficie, pues también conservó su forma. Se observa igualmente que al dejar de ejercer presión sobre el agua y por lo tanto sobre el globo, éste regresa a su volumen original.
2. Otro experimento consiste en extraer totalmente el émbolo de la jeringa del experimento anterior y retirar un poco de agua, para luego colocarle el émbolo igual que antes. Esta vez se tiene agua dentro de la jeringa, y sobre ella aire; además, dentro del agua está el globo mantenido en el fondo con el lastre (figura 9).
Al empujar el émbolo se observa que éste se introduce parcialmente y el globo, otra vez, reduce su volumen, conservando su forma. De ahí se concluye que la presión ejercida se transmitió al aire y del aire al agua y al globo, y que la presión actuó sobre el globo de manera perpendicular en cada punto de su superficie. Asimismo, al dejar de ejercer presión sobre el émbolo, éste regresa a su posición inicial y el globo recupera su volumen original.
Estos experimentos y los resultados observados contribuyen a la comprensión del enunciado del Principio de Pascal, que dice: La presión ejercida sobre un fluido encerrado en un recipiente se transmite íntegramente a todo ese fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene.
Se puede agregar que la presión actúa en todas direcciones. Este es el principio con el que funcionan las prensas hidráulicas y fue establecido por Blas Pascal (1623-1662), con cuyo apellido se ha acordado denominar a las unidades de presión en el Sistema Internacional de Unidades. Por esto —y en particular por los resultados del último experimento— queda claro ahora que si una persona se sumerge hasta cierta profundidad en el agua, le afectará la presión hidrostática y también la presión atmosférica del lugar donde se encuentre. De hecho, existe el concepto de presión total o absoluta, que se define como:
