Para los físicos no es suficiente con saber que existe una fuerza eléctrica debida a las cargas, sino que se debe conocer cuantitativamente cuál es su magnitud. Para esto se realizó un experimento simple que consistió en considerar dos cargas y la distancia entre ellas. El primero en estudiar cuantitativamente las fuerzas eléctricas fue el físico francés Charles Coulomb (1736-1806), quien en 1785 realizó su experimento construyendo una balanza de torsión (véase figura 2, p. 354), aparato cuyo principio es similar al que se usó en el experimento de los popotes para recuperar las observaciones de S. Gray.
Cuando la esfera cargada 1 se sitúa a una distancia determinada de la esfera cargada 2, la fuerza eléctrica sobre la esfera 2 hace girar el brazo horizontal del aparato, el cual queda en reposo en una nueva posición, con el hilo retorcido. A mayor torsión corresponde una mayor fuerza. De esta forma, Coulomb podía medir la fuerza eléctrica en función del ángulo Coulomb de torsión. Variando la separación entre las esferas cargadas, determinó la fuerza como función de la separación (figura 2).
Utilizando esferas cargadas, positivas y negativas, Coulomb demostró que la fuerza es siempre inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que existe entre ellas. Esto lo llevó a enunciar: "La fuerza de atracción o de repulsión entre dos cargas puntuales es directamente proporcional al producto de las dos cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa." Este enunciado se conoce ahora como la Ley de Coulomb. Matemáticamente se puede escribir así:
Dicha ley se puede relacionar con la ley de los signos, que afirma que si se multiplican dos números que tienen el mismo signo, el resultado será positivo, y si su signo es diferente se obtendrá un número negativo; en el caso de la ley de Coulomb: si las cargas son del mismo signo, se obtiene una fuerza positiva (se repelen) y si tienen signo diferente el resultado es una fuerza negativa (se atraen). Entonces la fuerza eléctrica tiene magnitud y dirección.
En el Sistema Internacional de Unidades, las cargas se miden en coulombs (C), la distancia en metros (m) y la fuerza en newtons (N); así, las unidades de la constante k son:
en donde, despejando la k, se tiene:
y su valor es de:
En el capítulo anterior se estudió la Ley de la Gravitación Universal, que explica el movimiento de los planetas alrededor del Sol, que depende de las masas de los mismos. Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:
Como se puede observar, ambas leyes presentan expresiones matemáticas similares y son ejemplos de fuerzas de acción a distancia, es decir, que los cuerpos o cargas de los que hablamos no están en contacto.
