De manera especial, el pensamiento desarrollado a partir del Renacimiento europeo empezó a basarse en la necesidad de la experimentación. Es decir, se trataba de la observación del comportamiento de los objetos, de forma planeada de antemano y también bajo ciertas condiciones de control. La experimentación sobre el movimiento implicaba la medición de lo observado, a diferencia del método aristotélico que se basaba en la descripción cualitativa. A su vez, con la medición se hace uso del lenguaje matemático, de modo que la nueva física pasa de ser sólo cualitativa a ser también cuantitativa. En este aspecto fue notable la contribución de Galileo Galilei.
Galileo, a diferencia de Aristóteles, realizó experimentos concretos, dejando caer objetos bajo ciertas condiciones de control, como el que describe en uno de sus libros sobre el rodamiento de un balín en un canal inclinado de madera, forrado de cuero pulido. Pero también hizo experimentos pensados; éstos se refieren a situaciones ideales, inalcanzables en la realidad, como son el deslizamiento de balines en canales sin fricción o la caída de objetos en ausencia de aire.
En relación con la caída de los graves (o sea, los objetos que son atraídos hacia el centro de la Tierra), Galileo manejó conceptos, hipótesis y métodos muy alejados de los propuestos por Aristóteles. Galileo supuso que, en el vacío, todos los cuerpos caen con la misma rapidez hacia el centro de la Tierra; y que si se les deja caer al mismo tiempo desde la misma altura, llegarán al suelo simultáneamente. Lo anterior quiere decir que, en el vacío, las bolas de madera, metal o plumas de ave, caerán al mismo tiempo al suelo. Pero fue más adelante, pues pudo descubrir la forma del movimiento de caída de los graves en el vacío. Primero supuso, erróneamente, que la rapidez de caída era proporcional a la distancia. Varios años estuvo estacionado en ese error, hasta que se dio cuenta de que el movimiento se caracteriza, de manera "natural", por el tiempo en vez de por la distancia. Esto le llevó a proponer que la rapidez de caída es proporcional al tiempo, resultado aparentemente ya conocido por Leonardo da Vinci (1452-1519).
También determinó que el movimiento de caída libre es uniformemente acelerado; la distancia y el tiempo de caída se relacionan de una manera muy especial. Esto lo expresó con la siguiente frase un tanto oscura, en una carta dirigida a un colega veneciano, el 16 de octubre de 1604:
Los espacios atravesados por el movimiento natural están en proporción doble del tiempo y, por consiguiente, los espacios atravesados en tiempos iguales son como los números impares ab unitate.
¿Qué quiso decir con esto el famoso físico? Para descubrirlo, habrá que observar la figura siguiente:
Entre un elemento de la serie y el siguiente transcurre un intervalo igual de tiempo. La distancia recorrida es proporcional a la cantidad de puntos de cada cuadrado. Cada cuadrado se construye sumando al anterior un número de la serie de los números impares, empezando por la unidad (ab unitate, dice Galileo en latín).
Y esto es lo sorprendente: que la relación entre distancias y tiempos de caída se ajusta exactamente a la descripción geométrica pitagórica. Esto Galileo lo expresaba diciendo que "el lenguaje de la naturaleza es la geometría".
De este modo propuso un método o procedimiento para acercarse a las verdades de la naturaleza: observar el fenómeno en cuestión (como el movimiento vertical de graves), hacer alguna hipótesis respecto a dicho movimiento (por ejemplo, que la rapidez de caída es proporcional al tiempo y no depende del peso del objeto), derivar una consecuencia de la hipótesis o predicción (que la distancia recorrida cambia, como en la figura anterior), someter la hipótesis y sus consecuencias a la prueba experimental.
La hipótesis de Aristóteles era que los objetos pesados caerían más rápido que los ligeros, mientras que la suposición de Galileo era que el peso no influye. Cuál de las dos hipótesis es la verdadera, es una cuestión que la naturaleza nos responde cuando (de acuerdo con el nuevo método) el científico le pregunta mediante un experimento bien pensado y controlado, tomando medidas cuantitativas y no sólo con argumentos cualitativos. Así es que la naturaleza tiene la última palabra y se expresa en el lenguaje matemático.
Al hacer el experimento, seguramente Galileo se dio cuenta que el tiempo de caída vertical era demasiado rápido como para medirlo con el pulso de su corazón o algún otro procedimiento conocido. Entonces intentó modificar las condiciones de control de tal forma que el tiempo de caída disminuyera, sin cambiar por ello la esencia del fenómeno.
Fue así como concibió el experimento en que balines de pesos diferentes se dejaban caer por un canal situado en un plano inclinado. En la descripción del experimento, se observa que el tiempo de recorrido del balín sobre el canal lo midió cuantificando el agua que salía de un recipiente. Con ese reloj de agua Galileo pudo comprobar la predicción extraída de su hipótesis: que la rapidez de caída variaba directamente con el tiempo.
