Cuando se dice que un automóvil viaja a "ciento veinte kilómetros por hora", se está considerando una cantidad escalar, que en este caso es la rapidez. Para expresar una cantidad escalar, basta con dar su tamaño y las unidades en que se mide, por ejemplo, 25°C, 45 s,30 m, 3 kg, etcétera.
Ahora bien, para expresar la velocidad es necesario especificar su orientación, es decir, hacia dónde se dirige; por ejemplo, 120 km/h hacia el sur. A las cantidades que tienen magnitud y orientación se les llama cantidades vectoriales. La velocidad es una cantidad vectorial, así como el desplazamiento y la fuerza.
El desplazamiento de un balón de la posición inicial xi a la posición final xf se denota por Δx = xf - xi (esta ecuación se lee "delta equis es igual a equis 'f ' menos equis 'i'", donde Δ es la cuarta letra mayúscula del alfabeto griego y generalmente se usa para denotar el cambio en una variable, en este caso, la posición x).
El desplazamiento, al igual que cualquier cantidad vectorial, tiene dos características: tamaño o magnitud (también conocida como el valor absoluto, pues no se toma en cuenta el signo y se escribe como | xf - xi |); y orientación (que es positiva si xf > xi, es decir, que la posición final es mayor que la posición inicial y negativa si xi > xf). De esta forma, el desplazamiento de un cuerpo posee un determinado tamaño y dirección.
Geométricamente un vector se representa con una flecha. Si escribimos una cantidad vectorial, le agregamos una flecha arriba de la letra: al desplazamiento lo escribimos como 
y a la velocidad por 
. En el caso del vector desplazamiento, el origen de la flecha se ubica en la posición inicial xi y su punta en la posición final xf.
Para calcular la rapidez con la que se mueve un objeto se toma el cociente de la magnitud del desplazamiento entre el lapso de tiempo Δt = tf – ti :
donde 
(sin flecha) denota la rapidez o magnitud de la velocidad.
Observamos que para un intervalo Δt fijo, la rapidez varía directamente proporcional con la distancia recorrida Δx. Si, por ejemplo, un carro lleva el doble de la rapidez, recorre el doble de distancia en el mismo intervalo de tiempo Δt. Si ahora fijamos la distancia recorrida Δx, entonces, la rapidez varía inversamente proporcional con el intervalo de tiempo Δt. De esta forma, si el carro lleva el doble de la rapidez, recorre la misma distancia Δx en la mitad del intervalo de tiempo Δt.
