En el caso de la criptografía ocurre algo similar. Está demostrado que la seguridad perfecta existiría, pues se puede hacer algo completamente indescifrable si se logra que:
a] la clave sea generada de manera completamente aleatoria,
b] la clave sea de la misma longitud que el mensaje,
c] la clave se use una, y sólo una, vez.
La tarea de generar números perfectamente aleatorios en sí ya es imposible. Pero en términos prácticos es suficiente generar números seudoaleatorios seguros, lo cual quiere decir que a cualquier algoritmo razonablemente eficiente le es imposible adivinar un bit de la clave con probabilidad significativamente mayor a un medio. Pero inclusive contando con un algoritmo para generar números seudoaleatorios seguros (para lo cual existen varias propuestas), un sistema como éste sería de poca utilidad. Que la clave sea tan larga como el mensaje y se use una sola vez implica que tanto quien cifra como quien descifra deban guardar, en principio, una clave demasiado grande que sólo les servirá para un mensaje, y punto. Esto, en su conjunto, resulta bastante impráctico, y se usa en muy pocas situaciones.
Se ha demostrado también que, dado un canal cuya tasa de error se conoce —es decir, se sabe la frecuencia con la que echa a perder un bit de la transmisión—, es posible diseñar un código que tenga la capacidad de detectar y corregir los errores que se desee. Es decir, se puede construir una manera de codificar los datos de tal forma que el número de errores que pasan inadvertidos sea tan bajo como se quiera. Pero esto tiene un costo en la capacidad de expresividad del código: se puede añadir tanta redundancia como sea necesario, pero entonces el número de bits empleados en cada palabra excede rápidamente el que sería estrictamente necesario para decir el número de cosas que se desea expresar. En el extremo podría ocurrir que sólo 0.0001% de los bits equivocados pasen inadvertidos, en un canal muy malo, pero usando 32 bits para decir sólo cuatro cosas, por ejemplo.
