La intención de los esquemas de codificación que asocian códigos más largos a datos más raros y más cortos a los más comunes, es minimizar la longitud promedio de los códigos usados para representar los mensajes construidos con los datos de esas características. Es decir, pretenden que los códigos que se usen para representar cada uno de los datos del conjunto tengan una longitud, entera en bits, lo más parecida posible a la cantidad de información del dato que se codifica, para que en promedio se use un número de bits que se aproxime lo más posible a la entropía del conjunto. En el ejemplo, el código mostrado en la tabla 4 tiene una longitud promedio de palabra de 2.57 bits aproximadamente y la entropía, como ya se dijo, es de 2.49 bits, así que el código está bastante cerca de la entropía.
Siempre que se codifica eficientemente un conjunto de datos, el código usado tiene una longitud promedio al menos tan grande como la entropía del conjunto; a lo más que se puede aspirar, entonces, es a tener una longitud promedio que sea exactamente el valor de la entropía. Éste es un límite de qué tan eficiente se puede ser para almacenar datos: ningún código puede expresar un conjunto de datos en menos bits que la cantidad de información inherente al conjunto, a menos que pierda información.
Al igual que su concepto homónimo de la física, la entropía en computación se refiere al grado de desorden en el conjunto de datos; cuanto mayor es éste, más aleatorios son los datos, más impredecibles, y por tanto se requiere en promedio mayor información para deducir cualquiera de ellos.
Escondiendo información: criptografía
Los datos se pueden comprimir, expandir y también esconder. El objetivo básico de la criptografía es enviar un mensaje de manera que solamente el destinatario pueda entendersu significado. Comunicarse en secreto es esencial en una guerra, así que la historia de la criptografía se remonta a la historia antigua.
En los tiempos modernos se usa la criptografía para comunicarse en secreto, con fines tanto militares como civiles. En todas las transacciones bancarias y comerciales, la criptografía es indispensable para mantener la confidencialidad de la información y permitir identificar a las partes que se comunican mediante firmas electrónicas y otros mecanismos. Por ejemplo, cada vez que tecleamos un password —o una clave de acceso o contraseña— en algún sistema (ya sea una computadora, un cajero automático u otros), se usa criptografía para verificar su validez de manera que la computadora no necesite tenerlo almacenado. Es decir, la criptografía le permite a esa computadora verificar que el password es el correcto sin conocerlo. Gracias a la criptografía se pueden hacer esta y muchas otras cosas que parecen imposibles, como monederos electrónicos, firmas digitales, protecciones de material con derechos de autor, jugar cartas por internet, enviar mensajes al futuro que no se puedan abrir antes de tiempo, etc. Veremos cómo es posible calcular la edad promedio de un grupo de personas sin necesidad de que nadie le diga a nadie cuántos años tiene o que cualquiera pueda encriptar mensajes para que sólo una persona los pueda descifrar.
La criptografía moderna es una de las ramas más sofisticadas de la computación, y en la cual se usan matemáticas más avanzadas; es un área en la que participan, además, la ingeniería, la computación e inclusive los abogados, quienes diseñan el contexto legal de los sistemas que usan criptografía, como las firmas digitales o las votaciones electrónicas. La teoría de la información y las ideas en torno a ella que hemos descrito están íntimamente relacionadas con la criptografía, pues se requiere evitar que la información sea visible para personas no autorizadas. También intervienen ideas de análisis de algoritmos y complejidad, debido a que el enfoque en la criptografía moderna no es mantener un secreto a toda costa. No interesa si una persona no autorizada puede o no descifrar el mensaje, lo importante es garantizar que le tomaría demasiado tiempo hacerlo.
La criptografía es una de las ramas de la computación más importantes, ya que la integridad y buen funcionamiento de todos los sistemas dependen de ésta, en un mundo en que prácticamente ya no existe ninguna computadora que no esté conectada a internet y en el cual la mayoría de las transacciones comerciales pasan en algún momento por la red.
Previniendo el escarnio
—Perdón, no se me había ocurrido, respecto a la comida del viernes en tu casa, ¿qué llevo?
—fueron las palabras de Arcadio.
—Pues no sé... nada —respondió Úrsula—. Pero qué bueno que hablas —dijo murmurando extrañamente y continuó—: yofo crefeofo quefe defebefes quifitafartefe efel afadofornofo defe lafa cefejafa.
—¿Qué?
—¿No sabes hablar en efe?
—¿Qué es eso?
—¡Uy!, olvídalo, te mando un mensaje a tu cel.
Momentos después, Arcadio recibió un mensaje de texto en su teléfono celular: "No podía hablar normal porque aquí estaba mi papá, te dije que te quitaras el adorno de la ceja, no le gustan, o sea: nofo lefe gufustafan."
Curiosidades
Desde el año 1900 antes de nuestra era los egipcios usaron la criptografía. Se sabe que Khnumhotep II, un arquitecto de Amenemhet II, la usó para cifrar documentos acerca de las construcciones que hizo para el faraón. La escítala era un dispositivo utilizado por los antiguos griegos para cifrar mensajes mediante el método de transposición.
