Cuando se piensa en usar dos símbolos, es común usar como convención 0 y 1. Entonces las palabras obtenidas son secuencias como "1011001", y a cada uno de sus elementos se les conoce como bit. Como dice Nicholas Negroponte en Being Digital, "un bit no tiene color, tamaño o peso, y puede viajar a la velocidad de la luz. Es el elemento más pequeño en el ADN de la información. Es un estado de ser: prendido o apagado, verdadero o falso, arriba o abajo, adentro o afuera, blanco o negro. El significado del 1 o el 0 es un asunto independiente".
Curiosidades
En China, ya para el siglo IV antes de nuestra era se había desarrollado la filosofía bipolar del mundo basada en la interacción de dos energías: la femenina, yin, representada por dos rayas (- -); y la masculina, yang, representada por una raya continua (—). Los elementos de la naturaleza se representan mediante combinaciones de estos dos tipos de líneas. Por ejemplo, un yin encima de un yang y hasta abajo un yin representan al viento, el suroeste y el final del verano. El sistema se describe en el antiguo libro chino I Ching. Cuando Leibniz se enteró de las 64 figuras formadas por los hexagramas del I Ching, de las cuales las primeras cinco (A, B, C, D, E) se ilustran abajo, se dio cuenta inmediatamente de que no son más que bits: podríamos decir que el 0 representa - - y el 1 representa — y a los ojos de Leibniz representaban (erróneamente) números, lo cual lo llevó a exclamar la cita del inicio de este módulo: omnibus ex nihil ducendis sufficit unum (uno basta para derivar el todo de la nada).
A = 0 0 0 0 0 0 = 0
B = 0 0 0 0 0 1 = 1
C = 0 0 0 0 1 0 = 2
D = 0 0 0 0 1 1 = 3
E = 0 0 0 1 0 0 = 4
¿Para qué usar dos símbolos si con uno basta? ¿Para qué construir una campana china Zhong, como la de la imagen al inicio de este tema, que puede producir dos sonidos diferentes, quizás el bit más antiguo? ¿Por qué no usar tres símbolos o más? Por ejemplo, el alfabeto español consta de 29 símbolos, y el sistema numérico utiliza 10, los dígitos del 0 al 9. Posteriormente se verá que es más eficiente usar más de un símbolo que sólo uno; sin embargo, cuando se usa más de un símbolo, la diferencia en la eficiencia entre usar un número mayor o menor de símbolos ya no es tan grande como en el primer caso.
El papel fundamental del bit se debe al hecho de que es la manera más simple, entre las eficientes, de codificar información. Es decir, al usar un solo símbolo se requerirán palabras de longitud n para representar n mensajes posibles, mientras que si se utilizan bits sólo se requieren palabras de longitud igual al logaritmo en base 2 de n para representarlas, ya que si x = log2n entonces las palabras de longitud n serán las 2x combinaciones posibles de 0 y 1. Esto implica una ganancia exponencial en la economía de representación, debido a que por cada bit más que se emplea se duplica el número posible de mensajes: todos los que ya se tenían, seguidos de un 0 y también seguidos de un 1. Téngase en cuenta que el logaritmo con base b de x es n, es decir, logbx = n significa que bn = x. Y se tiene la siguiente relación:
Por otro lado, si se pasa de bits a un alfabeto de b símbolos, b > 2 y de palabras de longitud log con base 2 a palabras de longitud log con base b, la ganancia sería de log con base 2 de b. Lo cual no hace mucha diferencia, ya que log con base 2 de b solamente es una constante. Por ejemplo, sería posible representar las 29 letras del alfabeto con cinco bits, ya que con éstos se obtienen 32 combinaciones posibles de 0 y 1. De manera que un texto en español se expandiría cinco veces al pasarlo a un alfabeto binario.
A continuación se verá cómo representar diversos tipos de datos mediante secuencias de bits, como datos numéricos, letras, imágenes. Cabe señalar que esto es independiente de la manera de almacenar o transmitir estos datos físicamente. El computólogo estudia formas de representar datos mediante bits de manera eficiente, robusta y segura. Se encarga de las dos capas intermedias de la siguiente figura. Es asunto de ingenieros electrónicos diseñar circuitos para almacenar los datos, lo cual se representa en la capa inferior de la figura, o para comunicarlos a personas u otras computadoras, diseñar altavoces, pantallas, antenas y transmisores. Típicamente, en una computadora se representan los 0 y 1 en circuitos electrónicos, usando dos niveles de voltaje diferentes.
