Como Arcadio se dio cuenta, es posible calcular funciones lógicas, como la conjunción y la disyunción (figuras 1 y 2 respectivamente), con base en interruptores. Éste, por cierto, resulta ser el principio fundamental en que se basa la construcción de los modernos equipos de cómputo. Las funciones que se pueden calcular con base en interruptores, a las que se denomina funciones de conmutación, constituyen un conjunto con una estructura interesante: un álgebra booleana, y es esto lo que le confiere a nuestras computadoras todo su poder: tanto las operaciones elementales de la lógica como las de la aritmética, por ejemplo, se pueden expresar como combinaciones de unas cuantas funciones de conmutación.
Curiosidades
Una tabla de verdad es una tabla matemática que se utiliza para calcular valores de expresiones lógicas en cada uno de sus argumentos funcionales. La tabla de verdad de la conjunción que menciona Remedios es:
Las funciones de conmutación son importantes porque en ellas todo se expresa en términos binarios: 0 y 1, verdadero y falso, blanco y negro; no importa, el caso es que sólo hay dos valores posibles. Esto, como se vio en el tema sobre información, responde al hecho de que las computadoras trabajan en binario; todo lo que procesan y almacenan puede considerarse expresado como cadenas de ceros y unos.
Como se aclaró en aquel tema, esto no es literal, no hay ceros y unos escritos en la memoria de las computadoras, lo que ocurre es que tanto la memoria como el resto de los circuitos de la computadora están capacitados para distinguir entre dos niveles de voltaje, cero y cinco volts; típicamente, a uno de ellos se le asocia entonces el valor 0 y al otro el valor 1, de allí que se diga que se trabaja en binario: hay o no hay voltaje, hay o no hay corriente, hay o no hay carga eléctrica; así es realmente el maniqueo mundo de las computadoras digitales.
De allí la importancia de los interruptores. Cada interruptor, como su nombre lo indica, interrumpe o no el flujo de corriente; tiene, pues, una respuesta binaria. A lo largo de la historia de la tecnología de las computadoras se han usado diversos dispositivos como interruptores, relevadores, bulbos (formalmente llamados tubos de vacío) y, finalmente, transistores, los que se siguen usando hasta la fecha. La imagen de la portada de este tema es del primer transistor que se ensambló en los Laboratorios Bell en 1947. De hecho, típicamente se utiliza este indicador tecnológico como medio de clasificación histórica:
1] Primera generación: 1940 a 1956. Máquinas hechas con base en tubos de vacío.
2] Segunda generación: 1957 a 1963. Construidas con base en transistores individuales.
3] Tercera generación: 1964 a 1970. Hechas con base en circuitos integrados de baja densidad.
4] Cuarta generación: 1971 al presente. Computadoras basadas en circuitos integrados de muy alta densidad.
Curiosidades
El matemático británico George Boole (1815- 1864) formuló las reglas que gobiernan las operaciones del álgebra que ahora lleva su nombre: el álgebra booleana. Su labor era, sin embargo, más ambiciosa: pretendía encontrar las reglas que gobiernan el pensamiento lógico en general; podríamos decir que quería descubrir los algoritmos que gobiernan el pensamiento humano. Más tarde, el trabajo de Boole fue retomado por Edward Vermilye Huntington (1874- 1952), el matemático estadunidense que estableció las reglas básicas a partir de las cuales se pueden deducir las formuladas por Boole. En términos matemáticos, Huntington realizó la formulación axiomática del álgebra de Boole en 1933.
En la lista previa, el término densidad se refiere al número de transistores que es posible empacar juntos en una sola cajita para llevar a cabo una labor o conjunto de labores específicas. Estas cajitas, también llamadas pastillas, circuitos integrados o chips, son los pequeños dispositivos negros rodeados de patas de metal que se pueden ver en las tablas de circuitos de prácticamente todos los aparatos electrónicos. Baja densidad significa que en un solo chip, con un área de unos cuantos centímetros cuadrados, es posible poner sólo unas decenas o cientos de transistores. A partir de los años setenta del siglo XX fue posible poner miles de transistores, y ya en la década de los ochenta se pasó de los cientos de miles al millón de transistores. El número ha seguido creciendo, y a principios del siglo XXI era ya de miles de millones de transistores.
